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[问答] MIT线性代数笔记-前言和目录

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闲时想到你 发表于 2022-2-17 02:40:28 | 只看该作者 打印 上一主题 下一主题
 
前言

全民机器学习的时代，愈发感到数学的重要性。不仅仅是机器学习，再工程技术领域的各个方面，数学不行，各种算法深入看进去都觉得很自卑。曾经为了寻找好的现代资料各种网上搜索，最后决定用MIT的最经典线性代数课来咬牙痛补一下我的线性代数知识。我智商正常，211硕士毕业，不笨也不傻，我就不信自己数学就那么渣！!
课程资源:

官方视频:(MIT公开课网 课号:18.06SC 主页);
对应教材:

  • Introdcution To Linear Algebra 第五版(只有英文版，没有中文版)
其他资源

3B1B的线性代数的本质视频：

正式学习之前看一遍这种略科普的相当不错，对于基础差或者从来没学过的线性代数的同学推荐！
我的课程对应资料git仓库：

包含了除课程视频(太大，放不下)外的所有课程对应材料。

课程一共分为三大部分，每一个讲课视频配有习题和习题解答视频，顺序基本和教科书一致(教科书也在git仓库里)。实际上就是MIT的本科线性代数课(课号18.06或者18.06SC)。这个课程堪称系统学习线性代数最经典的课程。 别找了，最经典。没有之一！
除此之外还有其他一些资源着力推荐：

  • 互动线性代数：https://textbooks.math.gatech.edu/ila/
  • 沉浸线性代数： http://immersivemath.com/ila/ch05_gausselim/ch05.html
  • 《线性代数及其应用》第五版(更侧重工程应用)，有中文翻译版本，但是我基本是英文看过来。也是非常经典，和MIT这课的教材:Introdcution To Linear Algebra(更侧重数学,理论) 并称现代入门最好的两本教材，笔记里也会穿插这本书的内容
笔记目录

第一部 - 四大子空间


  • MIT线性代数笔记1.1上(现代的几何解释)
  • MIT线性代数笔记1.1下(综述)
  • MIT线性代数笔记1.2(矩阵消元)
  • MIT线性代数笔记1.3(矩阵乘法，逆矩阵)
  • MIT线性代数笔记1.4(LU分解)
  • MIT线性代数笔记1.5(转置，置换，向量空间)
  • MIT线性代数笔记1.6(列空间和零空间)
  • MIT线性代数笔记1.7-1.8(Ax=0, Ax=b)
  • MIT线性代数笔记1.9(线性无关，基，维度)
  • MIT线性代数笔记1.10(四大子空间)
  • MIT线性代数笔记1.13&1.14(第一部分复习)
第二部 - 正交，最小二乘与特征值


  • MIT线性代数笔记2.1/2.2(正交，正交投影)
  • MIT线性代数笔记2.3(最小二乘)
  • MIT线性代数笔记2.4(施密特正交化)
  • MIT线性代数笔记2.5/2.6(行列式)
  • MIT线性代数笔记2.7(克莱姆法则，体积)
  • MIT线性代数笔记2.8(特征值和特征向量)
  • MIT线性代数笔记2.9(矩阵对角化，差分方程)
  • MIT线性代数笔记2.10(微分方程和矩阵指数)
  • MIT线性代数笔记2.11(马尔科夫矩阵，傅里叶级数)
  • MIT线性代数笔记2.12(第二阶段复习)
第三部-对称，正定，SVD和一些工程应用


  • MIT线性代数笔记3.1(对称矩阵，正定矩阵)
  • MIT线性代数笔记3.2(复数矩阵 快速傅里叶变换)
  • MIT线性代数笔记3.3(正定矩阵，最小值)
  • MIT线性代数笔记3.4(相似矩阵，Jordan型)
  • MIT线性代数笔记3.5(SVD分解)
  • MIT线性代数笔记3.6（线性变换)
  • MIT线性代数笔记3.7（图像压缩，换基)
  • MIT 2011线性代数笔记3.8(左逆右逆，伪逆)
  • MIT 2011线性代数笔记3.9-第三阶段复习
期末总复习


  • ​MIT 2011线性代数笔记4.0-期末总复习



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精彩评论3

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沙发
sc002 发表于 2022-2-17 02:41:02 | 只看该作者
 
正在学线代，非常喜欢你的笔记！
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板凳
fanglei2011 发表于 2022-2-17 02:41:14 | 只看该作者
 
谢谢，有问题或者联系请及时指出。我会更新
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地板
清水之沉泥 发表于 2022-2-17 02:42:08 | 只看该作者
 
共勉，一起进步[赞同]
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