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[分享] 用python了解神经网络（上）

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laisheng3 发表于 2022-6-24 07:39:31 | 只看该作者 打印 上一主题 下一主题
 
有件事情或许会让人震惊：神经网络并没有那么复杂！【神经网络】这个词让人觉得不明觉厉，但实际上神经网络算法要比人们想象的简单。
这篇文章完全是为零基础新手准备的。我们会通过用Python从头实现一个神经网络来理解神经网络的原理。
让我们开始今天的部分吧~
1、基本单位：神经元
首先让我们看看神经网络的基本单位——神经元。神经元接受输入，对它做一些数学运算，然后产生一个输出。例如，这是一个2-输入神经元：

用python了解神经网络（上） 第1张图片
在这个神经元当中发生了三件事。
首先，每个输入都跟一个权重相乘：

用python了解神经网络（上） 第2张图片
然后，将所有和权重相乘之后的输入加到一起，再加上一个偏差b：

用python了解神经网络（上） 第3张图片
最后，将这个结果传递给一个激活函数f：

用python了解神经网络（上） 第4张图片
激活函数的用途是将一个无边界的输入，转变成一个可预测的形式。常用的激活函数就是sigmoid函数：

用python了解神经网络（上） 第5张图片
sigmoid函数的值域是(0, 1)。简单来说，就是把(−∞, +∞)压缩到(0, 1) ，很大的负数约等于0，很大的正数约等于1。
一个简单的例子
假设我们有一个2-输入神经元，激活函数就是sigmoid函数，其参数如下：

用python了解神经网络（上） 第6张图片
ω=[0, 1]就是用向量的形式表示ω1=0，ω2=1。然后，我们给这个神经元一个输入x=[2, 3]，并用“点积”来简化表示：

用python了解神经网络（上） 第7张图片

用python了解神经网络（上） 第8张图片
当输入是[2, 3]时，这个神经元的输出是0.999。给定输入，得到输出的过程被称为前馈（feedforward）。
编码一个神经元
现在是时候实现一个神经元！我们用Python的NumPy库来完成其中的数学运算：

用python了解神经网络（上） 第9张图片
认出这些数字了吗？就是我们刚刚的例子里面得到的！我们得到了相同的答案“0.999”！

2、结合神经元得到神经网络
一个神经网络不过是一组神经元连接到一起。下面是一个简单的神经网络的例子：

用python了解神经网络（上） 第10张图片
这个网络中有2个输入，一个有2个神经元（h1、h2）的隐藏层（Hidden Layer），和有1个神经元（o1）的输出层（Output Layer）。注意，o1的输入是h1和h2的输入——这就是组成网络的方式。
隐藏层是输入（第一）层和输出（最后）层之间的任何层。可以有多个隐藏层！
一个例子：前馈
让我们以上面这个图片所示的网络为例，并假设所有的神经元有着相同的权重ω=[0, 1]，相同的偏差b=0，和相同的sigmoid激活函数。我们用h1、h2、o1代表图中这些神经元的输出。
如果我们输入x=[2, 3]，会发生什么？

用python了解神经网络（上） 第11张图片

用python了解神经网络（上） 第12张图片
对输入x=[2, 3]，神经网络的输出是0.7216。很简单，对吧~

一个神经网络可以有任意数量的层，这些层中可以有任意数量的神经元。基本思想保持不变：输入通过网络中的神经元向前传输，在最后获得输出。
为简单起见，我们将在本文的其余部分继续使用上图所示的网络。
编码一个神经网络：前馈
我们来实现我们这个神经网络的前馈。还是这个网络图：



用python了解神经网络（上） 第13张图片

用python了解神经网络（上） 第14张图片
我们再次得到了0.7216！看上去这个编码没问题~

3、训练神经网络：第一部分
假设我们有以下测量：

用python了解神经网络（上） 第15张图片
让我们训练我们的网络，让它根据某人的体重和身高来预测他们的性别：

用python了解神经网络（上） 第16张图片
我们将用0表示男性，用1表示女性，同时将数据转化以使其更易于使用：

用python了解神经网络（上） 第17张图片
我这里选取了135和66来让转化的数据好看，但通常会使用平均值进行转化
►►►
损失
在我们训练我们的网络之前，我们首先需要一种方法来量化它的“好”程度，以便可以尝试让它做得“更好”。这就是损失的意义。
我们将使用平均方差(MSE)损失：

用python了解神经网络（上） 第18张图片
我们一个一个地来看：
n是指样本的数量，在例子里是4（Alice, Bob, Charlie, Diana）
y代表预测的变量，在例子里是性别；
yture是变量的真实值（“正确答案”），在例子中，对于Alice而言，yture是1（女性）；
ypred是变量的预测值，是我们网络的输出；
(yture-ypred)²被称为方差（squared error）。
我们的损失函数是简单取所有方差的平均值（因此称为平均方差）。我们的预测越好，我们的损失就越低！总结一下：
更好的预测=更低的损失。
训练网络=尽量减少其损失。
一个例子：损失计算
假设我们的网络总是输出0，换句话说，它确信所有人都是男性。我们的损失会是什么？

用python了解神经网络（上） 第19张图片

用python了解神经网络（上） 第20张图片
代码：MSE损失
下面是计算MSE损失的代码：

用python了解神经网络（上） 第21张图片
import numpy as np如果你不理解此代码为何有效，请阅读NumPy快速入门中有关数组的操作
我们上篇的内容就到这里，下篇会继续讨论训练神经网络，会有更多的数学哟~


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标签：不明觉厉基本单位神经网络实际上神经元
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